Світ у горіховій шкаралупці epub. Стівен хокінг - світ у горіховій шкаралупці

У 1988 році книга Стівена Хокінга "Коротка історія часу", що побила рекорди продажів, познайомила читачів у всьому світі з ідеями цього чудового фізика-теоретика. І ось нова важлива подія: Хокінг повертається! Чудово ілюстроване продовження — «Світ у горіховій шкаралупці» — розкриває суть наукових відкриттів, зроблених після виходу його першої, широко визнаної книжки.

Один з найблискучіших вчених нашого часу, відомий не тільки сміливістю ідей, але також ясністю та дотепністю їхнього вираження, Хокінг захоплює нас до переднього краю досліджень, де правда здається химернішою вигадки, щоб пояснити простими словами принципи, які керують Всесвітом.

Як і багато фізиків-теоретиків, Хокінг прагне знайти Священний Грааль науки — Теорію Усього, яка лежить в основі космосу. Він дозволяє нам торкнутися таємниць світобудови: від супергравітації до суперсиметрії, від квантової теорії до M-теорії, від голографії до дуальностей. Разом з ним ми пускаємося у захоплюючу пригоду, коли він розповідає про спроби створити на основі загальної теорії відносності Ейнштейна та висунутої Річардом Фейнманом ідеї про множинність історій Повну об'єднану теорію, яка опише все, що відбувається у Всесвіті.

Ми супроводжуємо йому в незвичайній подорожі через простір-час, а чудові кольорові ілюстрації служать нам віхами в цій мандрівці по сюрреалістичній Країні чудес, де частинки, мембрани і струни рухаються в одинадцяти вимірах, де чорні діри випаровуються, виносячи з космічне насіння, з якого виріс наш Всесвіт, було крихітним горішком.

STEPHEN HAWKING
The Universe in a Nutshell
Переклав з англійської А. Г. Сергєєв
Видання підготовлено за підтримки фонду Дмитра Зіміна «Династія»
СПб: Амфора. ТІД Амфора, 2007. - 218 с.

Розділ 5. Захищаючи минуле

Про те, чи можливі подорожі в часі та чи здатна високорозвинена цивілізація, повернувшись у минуле, змінити її

Оскільки Стівен Хокінг (який програв попереднє парі з цього питання, виставивши вимоги в недостатньо загальному вигляді), як і раніше, твердо впевнений, що голі сингулярності прокляті і повинні бути заборонені законами класичної фізики, і оскільки Джон Прескілл і Кіп Торн (що виграли попереднє парі) - як і раніше вважають, що голі сингулярності як квантові гравітаційні об'єкти можуть існувати, не будучи приховані горизонтом, у Всесвіті, що спостерігається нами, Хокінг запропонував, а Прескілл/Торн прийняли наступне парі:

Якщо будь-яка форма класичної речовини або поля, нездатна стати сингулярною в плоскому просторі-часі, підпорядковується класичним рівнянням загальної теорії відносності Ейнштейна, динамічна еволюція з будь-яких початкових умов (тобто від будь-якого відкритого набору початкових даних) ніколи не зможе породити голу сингулярність (неповну) нульову геодезичну з I+ з кінцевою точкою в минулому).

Той, хто програв, винагороджує переможця одягом, щоб той міг прикрити свою наготу. На одязі має бути вишито відповідне нагоди повідомлення.

Мій друг і колега Кіп Торн, з яким у мене було укладено чимало парі (ще діючих), не з тих, хто слідує загальноприйнятій лінії у фізиці тільки тому, що всі так роблять. Тому він став першим серйозним вченим, хто наважився обговорювати подорожі у часі як практичну нагоду.

Відкрито говорити про подорожі в часі - дуже дбайлива справа. Ви ризикуєте збитися або на гучні заклики вкласти бюджетні гроші в якусь безглуздість, або на вимогу засекретити дослідження у військових цілях. Справді, як ми можемо захиститися від когось часу, що має у своєму розпорядженні машину? Адже він здатний змінити саму історію та правити світом. Лише деякі з нас досить безрозсудні, щоб працювати над питанням, яке серед фізиків має славу настільки неполіткоректним. Ми маскуємо цей факт за допомогою технічних термінів, де зашифровані подорожі в часі.

Основа всіх сучасних дискусій про подорожі у часі – загальна теорія відносності Ейнштейна. Як випливає з попередніх розділів, рівняння Ейнштейна роблять простір і час динамічними, описуючи, як ті викривляються та спотворюються під дією матерії та енергії у Всесвіті. У загальній теорії відносності чиє завгодно персональний час, що вимірюється по наручному годиннику, завжди буде збільшуватися, так само як і в теорії Ньютона або в плоскому просторі-часі спеціальної теорії відносності. Але можливо, простір-час виявиться настільки закрученим, що вам вдасться полетіти на зорельоті і повернутися раніше свого відправлення (рис. 5.1).

Наприклад, це може статися, якщо існують кротові нори - згадувані в розділі 4 трубки простору-часу, які з'єднують різні його області. Ідея полягає в тому, щоб направити зореліт в одне гирло кротової нори і з'явитися з іншого в зовсім інших місцях і часах (рис. 5.2).

Кротові нори, якщо вони існують, могли б вирішити проблему граничної швидкості в космосі: згідно з теорією відносності, щоб перетнути Галактику, потрібні десятки тисяч років. Але через кротову нору можна злітати на інший край Галактики та повернутися назад за час вечері. Тим часом легко показати, що якщо кротові нори існують, ними можна скористатися для того, щоб опинитися в минулому.

Так що варто подумати, що вийде, якщо ви зумієте, наприклад, підірвати свою ракету на стартовому майданчику, щоб не допустити власного польоту. Це варіація відомого феномена: що станеться, якщо ви відправитеся у минуле і вб'єте свого дідуся, як він встигне зачати вашого батька (рис. 5.3)?

Звичайно, парадокс тут виходить тільки в тому випадку, якщо вважати, що, опинившись у минулому, ви зможете робити, що хочете. Ця книга не є місцем для філософських дискусій про свободу волі. Натомість ми сконцентруємося на тому, чи дозволяють закони фізики так скрутити простір-час, щоб макроскопічне тіло на кшталт космічного корабля могло повернутися у своє минуле. Відповідно до теорії Ейнштейна космічний корабель завжди рухається зі швидкістю, яка менша за локальну швидкість світла в просторі-часі, і слідує вздовж так званої часуподібної світової лінії. Це дозволяє переформулювати питання в технічних термінах: чи можуть у просторі-часі існувати замкнуті подібні криві, тобто такі, які знову і знову повертаються до своєї початкової точки? Я називатиму подібні траєкторії «час ыми петлями».

Шукати відповідь на поставлене запитання можна на трьох рівнях. Перший - це рівень загальної теорії відносності Ейнштейна, яка має на увазі, що Всесвіт має чітко задану історію без будь-якої невизначеності. Для цієї класичної теорії ми маємо закінчену картину. Однак, як ми бачили, така теорія не може бути абсолютно точною, оскільки згідно з спостереженнями матерія піддається впливу невизначеності та квантових флуктуацій.

Тому можна поставити питання про подорожі в часі на другому рівні - для напівкласичних теорій. Тепер ми розглядаємо поведінку матерії згідно квантової теорії з невизначеностями та квантовими флуктуаціями, але простір-час вважаємо добре визначеним і класичним. Ця картина не така цілісна, але вона принаймні дає деяке уявлення про те, як слід діяти.

Нарешті, є підхід з позицій повної квантової теорії гравітації, хоч би чим вона виявилася. У цій теорії, де не тільки матерія, але також самі час і простір схильні до невизначеності іфлуктуюють, не цілком зрозуміло навіть, як поставити питання про можливість подорожей у часі. Мабуть, найкраще, що можна зробити, - це попросити людей в областях, де простір-час майже класичний і вільний від невизначеностей, інтерпретувати свої виміри. Чи здаватиметься їм, що в областях з сильною гравітацією і великими квантовими флуктуаціями трапляються подорожі в часі?

Почнемо з класичної теорії: плоский простір-час спеціальної теорії відносності (без гравітації) не дозволяє подорожувати в часі, неможливо це і в тих викривлених варіантах простору-часу, які вивчалися спочатку. Ейнштейн був буквально шокований, коли в 1949 р. Курт Ґедель, той самий, що довів знамениту теорему Ґеделя, відкрив що простір-час у всесвіті, повністю заповненій обертовою матерією, має час ую петлю у кожній точці (рис. 5.4).

Рішення Геделя вимагало запровадження космологічної постійної, якої може у реальності і бути, але пізніше було знайдено подібні рішення без космологічної постійної. Особливо цікавий випадок, коли дві космічні струни рухаються одна повз одну на високій швидкості.

Космічні струни не слід плутати з елементарними об'єктами теорії струн, з якими вони не пов'язані. Подібні об'єкти мають протяжність, але при цьому мають крихітний поперечний переріз. Їх існування передбачається у деяких теоріях елементарних частинок. Простір-час за межами одиночної космічної струни плоский. Однак цей плоский простір-час має клиноподібний виріз, вершина якого лежить якраз на струні. Воно схоже на конус: візьміть велике коло з паперу і виріжте з нього сектор, подібний до шматка пирога, вершина якого розташована в центрі кола. Видаливши вирізаний шматок, склейте краї розрізу у частини, що залишилася - вийде конус. Він зображує простір-час, коли існує космічна струна (рис. 5.5).

Зауважте, оскільки поверхня конуса - це все той же плоский аркуш паперу, з якого ми почали (за винятком віддаленого сектора), його можна вважати плоским, за винятком вершини. Наявність кривизни у вершині можна виявити за тим фактом, що описані навколо неї кола мають меншу довжину, ніж кола, віддалені на таку саму відстань від центру на вихідному круглому аркуші паперу. Іншими словами, коло навколо вершини коротше, ніж має бути коло того ж радіуса в плоскому просторі через відсутній сектор (рис. 5.6).

Подібним чином віддалений з плоского простору-часу сектор вкорочує кола навколо космічної струни, але не впливає на час або відстань уздовж неї. Це означає, що простір-час навколо окремої космічної струни не містить часу. ых петель, і, отже, подорожі у минуле неможливі. Однак якщо є друга космічна струна, яка рухається щодо першої, її напрямок часу буде комбінацією часу та просторових змін першою. Це означає, що сектор, що вирізається другою струною, скорочуватиме як відстані у просторі, так і інтервали часу для спостерігача, який рухається разом із першою струною (рис. 5.7). Якщо струни рухаються одна щодо одної з околосветовой швидкістю, скорочення часу при обході обох струн може бути настільки значним, що ви повернетеся назад раніше, ніж стартуєте. Іншими словами, тут є часові ые петлі, якими можна подорожувати в минуле.

Космічні струни містять матерію, що має позитивну щільність енергії, що сумісне з відомою на сьогодні фізикою. Однак скручування простору, яке породжує час ые петлі, тягнеться до самої нескінченності в просторі і до нескінченного минулого в часі. Так що подібні структури простору-часу спочатку по побудові допускають можливість подорожей у часі. Немає підстав вважати, що наш власний Всесвіт скроєний за таким збоченим фасоном, у нас немає надійних свідчень появи гостей з майбутнього. (Я не беру до уваги конспірологічні теорії про те, що НЛО прилітають з майбутнього, а уряд знає про це, але приховує правду. Зазвичай він приховує не такі чудові речі.) Тому я припускатиму, що час ых петель не було в далекому минулому, а якщо точніше, то в минулому щодо деякої поверхні в просторі-часі, яку я позначу S. Питання: чи може високорозвинена цивілізація збудувати машину часу? Тобто чи може вона змінити простір-час у майбутньому щодо S(Вище поверхні Sна діаграмі) таким чином, щоб петлі з'явилися тільки області кінцевого розміру? Я говорю про кінцеву сферу тому, що як би не була розвинена цивілізація, вона, мабуть, здатна контролювати лише обмежену частину Всесвіту. У науці правильно сформулювати завдання часто означає знайти ключ до її вирішення, і випадок, що розглядається нами - хороша тому ілюстрація. За визначенням фінітної машини часу я звернуся до однієї з моїх старих робіт. Подорож у часі можлива в деякій області простору-часу, де є часи ые петлі, тобто траєкторії з досвітньої швидкістю руху, які проте примудряються повернутися у вихідне місце і час внаслідок викривлення простору-часу. Оскільки я припустив, що в далекому минулому час ых петель не було, повинен існувати, як я його називаю, «горизонт подорожей у часі» - кордон, який відокремлює область, що містить час ые петлі, від області, де їх немає (рис. 5.8).

Горизонт подорожей у часі дуже схожий на горизонт чорної дірки. У той час як останній утворюється світловими променями, яким не вистачає зовсім небагато, щоб залишити чорну дірку, горизонт подорожей у часі задається променями, що знаходяться на межі зустрічі з самими собою. Далі я вважатиму критерієм машини часу наявність так званого фінітно породженого горизонту, тобто сформованого світловими променями, які випущені в області обмеженого розміру. Іншими словами, вони не повинні приходити з нескінченності або сингулярності, а тільки з кінцевої області, що містить час ую петлю, такої області, яку, як ми припускаємо, буде здатна створити наша високорозвинена цивілізація.

З прийняттям такого критерію машини часу з'являється чудова можливість використовувати для вивчення сингулярностей та чорних дірок методи, які ми розробили з Роджером Пенроузом. Навіть не використовуючи рівняння Ейнштейна, я можу показати, що в загальному випадку фінітно породжений обрій міститиме світлові промені, які зустрічаються самі з собою, продовжуючи знову і знову повертатися в одну й ту саму точку. Роблячи коло, світло щоразу відчуватиме дедалі більше сильне блакитне зміщення, а зображення ставатимуть все синє і синє. Горби хвиль у пучку почнуть дедалі більше зближуватися друг з одним, а інтервали, якими повертається світло, зробляться дедалі коротше. Фактично у частинки світла буде кінцева історія, якщо розглядати її у власному часі, навіть незважаючи на те, що вона нарізає кола в кінцевій ділянці і не потрапляє до сингулярної точки кривизни.

Те, що частка світла вичерпає свою історію за останній час, може здатися несуттєвим. Але я можу також довести можливість існування світових ліній, швидкість руху по яких менша за світлову, а тривалість - кінцева. Це можуть бути історії спостерігачів, які спіймані в кінцеву область перед горизонтом і рухаються коло за колом все швидше і швидше, поки не досягнуть кінцевого часу швидкості світла. Так що, якщо гарна прибулиця з літаючої тарілки запрошує вас до своєї машини часу, будьте обережні. Ви можете потрапити в пастку повторюваних історій із кінцевою загальною тривалістю (рис. 5.9).

Ці результати не залежать від рівняння Ейнштейна, а тільки від того, яким чином простір-час скручений для отримання часу. прой петлі у кінцевій області. Але що за матеріал могла б використовувати високорозвинена цивілізація, щоб побудувати машину часу кінцевих розмірів? Чи може він скрізь мати позитивну щільність енергії, як у випадку з описаним вище простором-часом космічної струни? Космічна струна не задовольняє мою вимогу, щоб тимчасово ые петлі з'являлися тільки в кінцевій ділянці. Але можна було б подумати, що це зумовлено лише тим, що струни мають нескінченну довжину. Хтось, можливо, сподівається побудувати кінцеву машину часу, використовуючи кінцеві петлі з космічних струн, що мають всюди позитивну густину енергії. Шкода розчаровувати людей, які, подібно до Кіпа, хочуть повернутися в минуле, але це неможливо зробити, зберігаючи скрізь позитивну щільність енергії. Я можу довести, що для побудови кінцевої машини часу вам знадобиться негативна енергія.

У класичній теорії щільність енергії завжди позитивна, тому існування кінцевої машини часу на цьому рівні виключається. Але ситуація змінюється в напівкласичній теорії, де поведінка матерії розглядається відповідно до квантової теорії, а простір-час вважається добре визначеним, класичним. Як ми бачили, принцип невизначеності в квантовій теорії означає, що поля завжди флуктують вгору і вниз, навіть у порожньому, здавалося б, просторі, і мають нескінченну щільність енергії. Адже тільки віднімаючи нескінченну величину, ми отримуємо кінцеву густину енергії, яку спостерігаємо у Всесвіті. Це віднімання може дати і негативну щільність енергії, принаймні локально. Навіть у плоскому просторі можна знайти квантові стани, в яких густина енергії локально негативна, хоча загальна енергія позитивна. Цікаво, чи справді ці негативні значення змушують простір-час викривлятись так, щоб виникла фінітна машина часу? Схоже, вони повинні до цього призводити. Як випливає з глави 4, квантові флуктуації означають, що навіть порожній на перший погляд простір заповнений парами віртуальних частинок, які разом з'являються, розлітаються, а потім знову сходяться і анігілюють один з одним (рис. 5.10). Один із елементів віртуальної пари матиме позитивну енергію, а інший – негативну. За наявності чорної діри частка з негативною енергією може впасти на неї, а частка з позитивною енергією - полетіти на нескінченність, де вона виглядатиме як випромінювання, яке забирає позитивну енергію з чорної діри. А частки з негативною енергією, падаючи в чорну дірку, призведуть до зменшення її маси та повільного випаровування, що супроводжується зменшенням розмірів горизонту (рис. 5.11).

Звичайна матерія з позитивною щільністю енергії породжує притягуючу гравітаційну силу і викривляє простір-час так, що промені повертають один до одного, точно як куля на гумовому аркуші з глави 2 завжди завертає маленьку кульку до себе і ніколи - геть.

Звідси випливає, що площа горизонту чорної дірки згодом лише збільшується і ніколи не скорочується. Щоб горизонт чорної діри зменшився, щільність енергії на горизонті має бути негативною, а простір-час має змушувати промені світла розходитися. Я вперше зрозумів це якось, лягаючи спати, невдовзі після народження моєї дочки. Не скажу точно, як давно це було, але зараз я вже маю онук.

Випаровування чорних дірок показує, що на квантовому рівні щільність енергії може іноді бути негативною і викривляти простір-час у напрямку, який був би потрібний для побудови машини часу. Так що можна уявити цивілізацію, що стоїть на такому високому щаблі розвитку, що вона здатна досягти досить великої негативної щільності енергії, щоб отримати машину часу, яка б придатна для макроскопічних об'єктів на кшталт космічних кораблів. Однак є суттєва відмінність між горизонтом чорної діри, що формується променями світла, які просто продовжують рухатися, і горизонтом у машині часу, який містить замкнені промені світла, що продовжують обертати кола. Віртуальна частка, щоразу рухається таким замкнутим шляхом, приносила б в одну і ту ж точку свою енергію основного стану. Тому слід очікувати, що на горизонті, тобто на межі машини часу – області, в якій можна подорожувати в минуле, – густина енергії виявиться нескінченною. Це підтверджується точними обчисленнями у ряді окремих випадків, які досить прості, щоб можна було отримати точне рішення. Виходить, що людина або космічний зонд, який спробує перетнути горизонт і потрапити в машину часу, буде повністю знищена завісою випромінювання (рис. 5.12). Тож майбутнє подорожей у часі виглядає досить похмурим (чи слід сказати «сліпуче яскравим»?).

Щільність енергії речовини залежить від стану, в якому вона знаходиться, так що, можливо, високорозвинена цивілізація зможе зробити щільність енергії на межі машини часу кінцевою, «заморожуючи» або видаляючи віртуальні частки, які коло за колом рухаються замкненою петлею. Ні, однак, впевненості, що така машина часу буде стійкою: найменше обурення, наприклад, хтось перетинає горизонт, щоб увійти в машину часу, може запустити циркуляцію віртуальних частинок і викликати блискавку. Це питання фізикам слід вільно обговорювати, не боячись зневажливих глузувань. Навіть якщо виявиться, що подорож у часі неможливі, ми зрозуміємо, чому вони неможливі, а це важливо.

Щоб з усією визначеністю відповісти на питання, що обговорюється, ми повинні розглянути квантові флуктуації не тільки матеріальних полів, але і самого простору-часу. Очікується, що це викличе деяку розмитість у шляхах світлових променів і загалом у принципі хронологічного впорядкування. Насправді можна розглядати випромінювання чорної діри як витік, викликаний квантовими флуктуаціями простору-часу, які свідчать, що обрій визначений не зовсім точно. Оскільки в нас поки що немає готової теорії квантової гравітації, важко сказати, яким має бути ефект флуктуацій простору-часу. Незважаючи на це, ми можемо сподіватися отримати деякі підказки з фейнманівського підсумовування історій, описаного в розділі 3.

Кожна історія буде викривленим простором-часом із матеріальними полями у ньому. Оскільки ми збираємося підсумовувати всі можливі історії, а не лише ті, які задовольняють деяким рівнянням, сума повинна включати і такі простори-часи, які достатньо закручені для подорожей у минуле (рис. 5.13). Тоді постає питання: чому такі подорожі не відбуваються повсюдно? Відповідь у тому, що переміщення у часі насправді мають місце у мікроскопічному масштабі, але ми їх помічаємо. Якщо застосувати фейнманівську ідею підсумовування з історій до однієї частки, то треба включити історії, в яких вона рухається швидше за світло і навіть назад у часі. Зокрема, будуть і такі історії, в яких частка рухається коло за колом замкненою петлею в часі та просторі. Як у фільмі «День бабака», де репортер проживає одну й ту саму добу знову і знову (рис. 5. 14).

Частинки із такими замкнутими у петлю історіями не можна спостерігати на прискорювачах. Однак їх побічні прояви можна виміряти, спостерігаючи низку експериментальних ефектів. Один з них - це незначний зсув у випромінюванні, що випускається атомами водню, який викликаний електронами, що рухаються замкнутими петлями. Інший - невелика сила, що діє між паралельними металевими пластинами і викликана тим, що між ними міститься трохи менше замкнутих петель, ніж у зовнішніх областях, - це інше еквівалентне трактування ефекту Казимира. Таким чином, існування замкнутих у петлю історій підтверджується експериментом (рис. 5.15).

Можна посперечатися про те, чи мають подібні кільцеві історії частинок якесь відношення до викривлення простору-часу, оскільки вони виникають навіть на такому незмінному тлі, як плоский простір. Але в останні роки ми виявили, що фізичні явища часто мають однаково коректні дуальні описи. Можна з рівною підставою говорити про те, що частинки рухаються замкнутими петлями на незмінному тлі або що вони залишаються нерухомими, а навколо них флуктує простір-час. Це зводиться до питання: чи хочете ви спочатку підсумовувати траєкторії частинок, а потім викривлені простори-часи або навпаки?

Таким чином, квантова теорія, мабуть, дозволяє переміщатися в часі мікроскопічному масштабі. Але для науково-фантастичних цілей на кшталт польоту в минуле та вбивства свого дідуся від цього мало користі. Тому залишається питання: чи може ймовірність при підсумовуванні історія досягти максимуму на просторах-часах з макроскопічними петлями часу?

Дослідити це питання можна, розглядаючи суми з історій матеріальних полів на послідовності фонових просторів-часів, які стають дедалі ближче до того, щоб допускати петлі часу. Було б природно очікувати, що в момент, коли час ая петля вперше з'являється, має статися щось знаменне. Так воно і сталося у простому прикладі, який я вивчав із моїм студентом Майклом Кассіді.

Фонові простори-часи, які ми вивчали, були тісно пов'язані з так званим всесвітом Ейнштейна, простором-часом, який Ейнштейн запропонував, коли ще вірив, що Всесвіт є статичним і незмінним у часі, що не розширюється і не стискається (див. розділ 1) . У всесвіті Ейнштейна час йде від нескінченного минулого до нескінченного майбутнього. А ось просторові виміри кінцеві і замкнуті самі на себе, подібно до поверхні Землі, але тільки з числом вимірів на одне більше. Такий простір-час можна зобразити як циліндр, поздовжня вісь якого буде часом, а перетин - простір із трьома вимірами (рис. 5.16).

Оскільки всесвіт Ейнштейна не розширюється, вона відповідає тому Всесвіту, в якому ми живемо. Тим не менш, це зручна основа для обговорення подорожей у часі, оскільки вона досить проста, щоб можна було виконати підсумовування з історій. Забудемо ненадовго про подорожі в часі та розглянемо речовину у всесвіті Ейнштейна, що обертається навколо деякої осі. Якщо ви опинитеся на цій осі, то залишатиметеся в одній і тій же точці простору, ніби стоїте в центрі дитячої каруселі. Але, розташувавшись осторонь осі, ви рухатиметеся в просторі навколо неї. Що далі від осі, то швидше буде ваш рух (рис. 5.17). Отже, якщо всесвіт нескінченний у просторі, досить далекі від осі точки будуть обертатися з надсвітловою швидкістю. Але, оскільки всесвіт Ейнштейна кінцева у просторових вимірах, існує критична швидкість обертання, за якої жодна її частина ще не обертатиметься швидше за світло.

Тепер розглянемо суму з історій частки у всесвіті Ейнштейна, що обертається. Коли обертання повільне, є багато шляхів, якими може рухатися частка при даній кількості енергії. Тому підсумовування з усіх історій частки на такому тлі дає велику амплітуду. Це означає, що ймовірність такого фону при підсумовуванні за всіма історіями викривленого простору-часу буде висока, тобто він належить до більш ймовірних історій. Однак у міру того як швидкість обертання всесвіту Ейнштейна наближається до критичної позначки, а швидкість руху її зовнішніх областей прагне швидкості світла, залишається єдиний шлях, який припустимий. ім для класичних частинок на краю всесвіту, а саме рух зі швидкістю світла. Це означає, що сума з історій частки буде мала, а значить, ймовірності таких просторово-часів. ых фонів у сумі за всіма історіями викривленого простору-часу виявляться низькими. Тобто вони будуть найменш ймовірними.

Але яке відношення до подорожей у часі та часі ым петлям мають всесвіт Ейнштейна, що обертаються? Відповідь у тому, що вони математично еквівалентні іншим фонам, у яких можливі петлі часу. Ці інші фони – всесвіти, які розширюються у двох просторових напрямках. Такі всесвіти не розширюються у третьому просторовому напрямі, що є періодичним. Тобто якщо ви пройдете певну відстань у цьому напрямку, то опинитеся там, звідки стартували. Однак з кожним колом у цьому напрямку ваша швидкість у першому та другому напрямках зростатиме (рис. 5.18).

Якщо розгін невеликий, то тимчасово ых петель немає. Розглянемо, однак, послідовність фонів з все б прольшим збільшенням швидкості. Петлі часу з'являються за деякої критичної величини розгону. Не дивно, що цей критичний розгін відповідає критичній швидкості обертання всесвіту Ейнштейна. Оскільки обчислення суми з історії на обох цих фонах математично еквівалентно, можна зробити висновок, що ймовірність таких фонів прагне до нуля в міру наближення до викривлення, необхідного для отримання петель часу. Інакше кажучи, можливість викривлення, достатнього для машини часу, дорівнює нулю. Це підтверджує те, що я називаю гіпотезою захисту хронології: закони фізики влаштовані так, що не допускають переміщення у часі макроскопічних об'єктів.

Хоча тимчасово ые петлі дозволені під час підсумовування з історій, їх ймовірності виходять надзвичайно низькими. Грунтуючись на згадуваних вище співвідношеннях дуальності, я оцінив ймовірність того, що Кіп Торн зможе вирушити в минуле і вбити свого дідуся: вона виявилася меншою ніж одиниця до десяти трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів.

Це просто напрочуд низька ймовірність, але якщо ви уважно подивіться на фотографію Кіпа, то помітите легкий серпанок по краях. Вона відповідає зникаюче малої ймовірності того, що якийсь пройдисвіт з майбутнього вирушить у минуле і вб'є його дідуся, і тому Кіпа насправді тут немає.

Будучи азартними людьми, ми з Кіпом хотіли б укласти парі з приводу аномалії на кшталт цієї. Проблема, однак, у тому, що ми не можемо цього зробити, оскільки зараз дотримуємось єдиної думки. А з кимось іншим я закладати не буду. Раптом він виявиться прибульцем із майбутнього, який знає, що подорожі в часі можливі?

Вам здалося, що цей розділ написаний за вказівкою уряду, щоб приховати реальність подорожей у часі? Можливо Ви праві.

Світова лінія - це шлях у чотиривимірному просторі-часі. Часоподібні світові лінії поєднують переміщення у просторі з природним рухом уперед у часі. Тільки такими лініями можуть йти матеріальні об'єкти.

Фінітний - має кінцеві розміри.

Світ у горіховій шкаралупці

Про те, що Всесвіт має безліч історій,

кожна з яких

визначається крихітним горішком

Я б і в горіховій шкаралупі вважав себе

володарем неосяжного простору.

У Шекспір. Гамлет. Акт 2, сцена 2

Гамлет міг мати на увазі, що хоча ми, люди, істоти дуже обмежені фізично, наш розум вільний у своєму прагненні пізнати весь світ і сміливо вирушає туди, куди не ризикували забиратися навіть герої Зоряного шляху, - дозволені найстрашніші сни.

Чи справді Всесвіт нескінченний чи просто дуже великий? Чи вічна вона чи просто має великий час життя? Як може наш кінцевий розум пізнати нескінченний Всесвіт? Чи не надто велика самовпевненість навіть робити таку спробу? Чи не ризикуємо ми повторити долю Прометея, який згідно з класичним міфом вкрав у Зевса вогонь і навчив їм користуватися людей, а в покарання за безрозсудну сміливість був прикутий до скелі і став здобиччю орла, який прилітав викльовувати його печінку?

Космічний телескоп "Хаббл".

Всупереч застереженню, укладеному в легенді, я вірю, що ми можемо і маємо намагатися зрозуміти Всесвіт. Ми вже досягли чудових успіхів у розумінні космосу, особливо останніми роками. Ми ще не маємо повної картини, але, можливо, вона вже не за горами.

Найочевидніший факт щодо космосу полягає в тому, що він тягнеться та тягнеться все далі й далі. Це підтверджують сучасні інструменти, такі як телескоп «Хаббл», який дозволяє нам зазирнути у найглибший космос. Там ми бачимо мільярди та мільярди галактик різних форм та розмірів (рис. 3.1).

Коли ми дивимося у глибини Всесвіту, то бачимо мільярди та мільярди галактик. Галактики можуть мати різні форми та розміри; вони можуть бути еліптичними або спіральними, подібно до нашого Чумацького Шляху.

Наша планета Земля звертається навколо Сонця в периферійному районі спіральної галактики Чумацький Шлях. Міжзоряна пилюка в спіральних рукавах заважає нам вести спостереження в напрямку площини Галактики, але по сторонах від неї відкривається гарний огляд.

Кожна галактика містить незліченні мільярди зірок, і багато з них мають планети. Ми живемо на планеті, що обертається навколо зірки у зовнішньому рукаві спіральної галактики Чумацький Шлях. Пил у спіральних рукавах заважає нам спостерігати Всесвіт поблизу площини галактики, але у напрямку двох конусів по сторонах від цієї площини видимість відмінна, і ми можемо визначати положення далеких галактик (рис. 3.2). Ми виявили, що галактики розподілені в космосі приблизно однорідно з окремими локальними згущеннями та порожнинами. Здається, що щільність галактик на дуже великих відстанях знижується, але, швидше за все, через віддаленість їхнє світло стають настільки слабким, що ми просто їх не реєструємо. Наскільки ми можемо судити, Всесвіт тягнеться у просторі нескінченно (рис. 3.3).

Ми, що, крім окремих локальних згущень, галактики розподілені у просторі майже однорідно.

Хоча Всесвіт у всіх точках космосу виглядає майже однаково, він безперечно змінюється в часі. На початок ХХ століття це усвідомлювалося - вважали, що переважно вона незмінна. Їй потрібно було існувати протягом нескінченного часу, але це призводило до абсурдних висновків. Якби зірки світили нескінченно довго, вони мали б прогріти Всесвіт до своєї температури. Навіть у нічний час все небо світилося б так само яскраво, як Сонце, оскільки в будь-якому напрямку погляд зрештою упирався б або в зірку, або в пилову хмару, розігріту до тієї ж температури, що й зірки (рис. 3.4).

Якби Всесвіт був статичний і нескінченний у всіх напрямках, всюди на нічному небі погляд упирався б у зірки і воно світилося б так само яскраво, як поверхня Сонця.

Всі ми спостерігали нічне небо та знаємо, що воно темне, і це дуже важливо. Звідси випливає, що Всесвіт не може вічно перебувати в тому ж стані, що й сьогодні. У минулому, кінцевий час тому, мало статися щось, що змусило зірки запалитися, а це означає, що світло дуже далеких зірок ще не встигло до нас дійти. Тому небо ночами не засліплює нас з усіх боків.

Але якщо зірки завжди знаходилися на своїх місцях, чому вони раптом запалилися кілька мільярдів років тому? Який таймер повідомив їм, що настав час світитися? Як ми знаємо, над цим ламали голову багато філософів, які, подібно до Іммануїла Канта, вірили, що Всесвіт існує вічно. Однак більшість людей цілком влаштовувала думку про те, що Всесвіт був створений лише кілька тисяч років тому загалом такий, який він зараз.

Розбіжності з цим поданням стали з'являтися завдяки спостереженням Весто Слайфера та Едвіна Хаббла у другому десятилітті ХХ століття. А в 1923 р. Хаббл відкрив, що численні ледь помітні цятки на небі, звані туманностями, насправді є іншими галактиками, величезними конгломератами таких же зірок, як наше Сонце, але що знаходяться на великій відстані. Щоб вони виглядали такими маленькими та блідими, відстані повинні бути настільки великі, що світові знадобляться мільйони або навіть мільярди років, щоб дійти до нас. Це означає, що Всесвіт не міг з'явитися лише кілька тисяч років тому.

Друге відкриття Хаббла було ще чудовішим. Астрономи знають, що, аналізуючи світло інших галактик, можна визначити, чи вони рухаються до нас чи від нас (рис. 3.5). На їхнє величезне подив, виявилося, що майже всі галактики віддаляються. Більше того, що далі знаходяться галактики, то швидше рухаються геть. Саме Хаббл усвідомив драматичний наслідок цього відкриття: на великих масштабах кожна галактика віддаляється від будь-якої іншої. Всесвіт розширюється

Сусідна з нами галактика, Туманність Андромеди, параметри якої були виміряні Хабблом та Слайфером

Хронологія відкриттів, зроблених Слайфером та Хабблом між 1910 та 1930 pp.

1912 - Слайфер отримав спектри чотирьох туманностей та виявив у трьох із них червоне зміщення, а у спектрі Туманності Андромеди – блакитне зміщення. Він зробив висновок, що Туманність Андромеди наближається до нас, інші туманності від нас віддаляються.

1912–1914 – Слайфер виміряв спектри ще 12 туманностей. У всіх, крім однієї, виявилося червоне усунення.

1914 – Слайфер представив свої результати Американському астрономічному суспільству. Хаббл був при цьому присутній.

1918 - Хабл почав досліджувати туманності.

1923 – Хаббл визначив, що спіральні туманності (у тому числі Туманність Андромеди) – це інші галактики.

1914–1925 – Слайфер та інші астрономи продовжували вимірювання доплерівських зрушень. До 1925 р. було виміряно 43 червоних зміщення та 2 блакитних.

1929 - Хаббл і Мільтон Хьюмасон, продовживши вимірювання доплерівських зрушень і виявивши, що на великих масштабах кожна галактика виглядає від інших, оголосили, що Всесвіт розширюється.

Ефект Доплера

Ефект Доплера, що виявляє зв'язок між довжиною хвилі та швидкістю, ми спостерігаємо чи не щодня. Прислухайтеся до літака, що пролітає над головою. Коли він наближається, звук двигуна здається високим, а коли віддаляється – низьким.

Високий тон відповідає більш коротким звуковим хвиль (з малою відстанню від одного гребеня хвилі до наступного) і вищим частотам (числу хвиль, що приходять за секунду).

Ефект Доплера викликаний тим, що літак, що наближається, виявиться ближче до вас, коли породить наступний гребінь хвилі, а значить, відстань між гребенями скоротиться. Аналогічно, коли літак видаляється, довжини хвиль збільшуються, а тональність звуку, що сприймається, знижується.

Відкриття розширення Всесвіту стало однією з найбільших інтелектуальних революцій ХХ століття. Воно виявилося зовсім несподіваним і повністю змінило перебіг дискусії про походження Всесвіту. Якщо галактики розлітаються, вони мали в минулому знаходитися ближче один до одного. Виходячи з нинішнього темпу розширення, ми можемо зробити висновок, що десь між 10 і 15 мільярдами років тому вони знаходилися дуже близько один від одного. Як описано в попередньому розділі, нам з Роджером Пенроуз вдалося показати: із загальної теорії відносності Ейнштейна випливає, що Всесвіт і сам час повинні мати початок у формі грандіозного вибуху. Тому і темно нічне небо: жодна зірка не могла світити довше, ніж десять - п'ятнадцять мільярдів років - час, що минув з Великого вибуху.

Ефект Доплера також проявляється й у світлових хвиль. Якщо галактика залишається на постійній відстані від Землі, характерні лінії в її спектрі з'являтимуться на стандартних позиціях. Однак якщо вона від нас віддаляється, хвилі будуть виглядати довшими або розтягнутішими, а характерні спектральні лінії змістяться в червоний бік (праворуч). Якщо ж галактика наближається до нас, тоді хвилі виглядатимуть стислими, а лінії зазнають блакитного зміщення.

Едвін Хабл у 100-дюймового телескопа обсерваторії Маунт-Вілсон. 1930

Аналізуючи світло інших галактик, Едвін Хаббл відкрив у 1920-х рр., що майже всі галактики віддаляються від нас зі швидкістю V, яка пропорційна відстані Rвід Землі: V= Н х R. Ця важлива закономірність, названа законом Хаббла, встановила, що Всесвіт розширюється, а постійна Хаббла Нзадає швидкість її розширення.

Мал. З.6. Закон Хаббла

На графіці відображені останні дані спостережень за червоними зміщеннями галактик, що підтверджують, що закон Хаббла діє величезних відстанях від нас. Невеликий вигин на великі відстані говорить про те, що розширення прискорюється, можливе під впливом енергії вакууму.

Ми звикли, що одні події викликаються іншими, раннішими подіями, які, у свою чергу, обумовлені ще раннішими. Існує ланцюг причинності, що тягнеться в минуле. Але, припустимо, що цей ланцюг має початок. Припустимо, що була перша подія. Що викликало його? Це не те питання, яким хотіла б займатися більшість вчених. Вони намагаються його уникнути, або заявляючи, як росіяни, що у Всесвіту не було початку, або стверджуючи, що питання про її походження лежить поза сферою науки і відноситься до метафізики та релігії. Моя думка полягає в тому, що справжній учений не повинен приймати жодної з цих позицій. Якщо дія законів природи припиняється на початку Всесвіту, чому б їм не порушуватися також і в інші часи? Закон не закон, якщо він виконується лише інколи. Ми повинні спробувати науково пояснити початок Всесвіту. Можливо, це завдання виявиться нам не під силу, але принаймні ми повинні спробувати.

Хоча доведені нами з Пенроуз теореми продемонстрували, що Всесвіт повинен мати початок, вони практично нічого не говорять про природу цього початку. Вони вказують, що Всесвіт почався з Великого вибуху, стану, в якому весь він і все, що в ньому є, було стиснуте в одну точку нескінченної щільності. У цій точці загальна теорія відносності Ейнштейна стає незастосовною і її не можна використовувати, щоб передбачити, як саме почався Всесвіт. Ми змушені визнати, що походження Всесвіту, мабуть, лежить за межами науки.

Гарячий Великий Вибух

Якщо вірна загальна теорія відносності, Всесвіт почався з нескінченно високої температури та щільності у сингулярності Великого вибуху. У міру розширення Всесвіту температура та інтенсивність випромінювання зменшувалися. Приблизно через одну соту частку секунди після Великого вибуху температура становила близько 100 млрд градусів, а Всесвіт був наповнений в основному фотонами, електронами, нейтрино (дуже легкими частинками) та їх античастинками, а також деякою кількістю протонів та нейтронів. Протягом наступних трьох хвилин Всесвіт охолоне приблизно до 1 млрд градусів, а протони і нейтрони стали утворювати гелій, ізотопи водню та інші легкі елементи.

Через сотні тисяч років, коли температура впала до кількох тисяч градусів, електрони сповільнилися настільки, що легкі ядра змогли захоплювати їх, утворюючи атоми. Однак більш важкі елементи, з яких ми складаємося, такі як вуглець і кисень, утворилися лише через мільярди років в результаті горіння гелію в ядрах зірок.

Цю картину щільного гарячого Всесвіту вперше описав фізик Георгій Гамов у 1948 р. у статті, написаній спільно з Ральфом Альфером, де було зроблено чудове передбачення, що випромінювання тієї дуже гарячої епохи і сьогодні все ще має бути навколо нас. Пророцтво вчених підтвердилося у 1965 р., коли фізики Арно Пензіас та Роберт Вільсон зареєстрували космічне фонове мікрохвильове випромінювання.

Але це не той висновок, який порадував би вчених. Як зазначалося в розділах 1 і 2, причина, через яку загальна теорія відносності не працює поблизу Великого вибуху, полягає в тому, що вона не включає принцип невизначеності, який вносить елемент випадковості до квантової теорії і про який Ейнштейн висловився в тому сенсі, що Господь Бог не грає у кістки. Проте все свідчить на користь того, що Господь Бог – завзятий гравець. Можна уявляти Всесвіт як величезне казино, в якому по кожній нагоді кидають кістки або крутять барабан рулетки (рис. 3.7).

Можливо, ви думаєте, що тримати казино дуже ненадійний бізнес, оскільки кожен кидок кістки або спин рулетки несе ризик втрати грошей. Але за великої кількості ставок виграші та програші усереднюються і виходить результат, який можна передбачити (рис. 3.8). Власники казино влаштовують так, щоб відхилення усереднювалися на їхню користь. Ось чому вони багаті. Єдиний шанс виграти для вас – поставити всі свої гроші на невелику кількість кидків кісток або спин рулетки.

Якщо гравець багато разів ставить на червоне, можна з високою точністю передбачити його виграш або програш, оскільки результати окремих розіграшів усереднюються. З іншого боку, неможливо передбачити результат будь-якої окремої ставки.

Так само і з Всесвітом. Коли вона така велика, як сьогодні, в ній відбувається дуже велика кількість кидків кісток, результат усереднюється і його можна передбачити. Ось чому класичні закони працюють для великих систем. Але коли Всесвіт дуже малий, як поблизу моменту Великого вибуху, кістки кидаються лише невелику кількість разів і принцип невизначеності стає дуже важливим.

Оскільки Всесвіт постійно кидає кістки, щоб з'ясувати, що станеться далі, він не має єдиної історії, як можна було б подумати. Навпаки, Всесвіт має всі можливі історії - кожну з певною ймовірністю. Серед них має бути й така, в якій збірна Беліза взяла всі золоті медалі на Олімпійських іграх, хоч, можливо, має низьку ймовірність. Думка про те, що Всесвіт має безліч історій, може здатися науковою фантастикою, але сьогодні вона сприймається як науковий факт. Її сформулював Річард Фейнман, який був великим фізиком та великим оригіналом.

Ми зараз працюємо над тим, щоб поєднати ейнштейнівську загальну теорію відносності та фейнманівську ідею множинності історій у повній єдиній теорії, яка описує все, що трапляється у Всесвіті. Єдина теорія дозволить розрахувати, як розвиватиметься Всесвіт, якщо нам відомо, як почалася його історія. Але сама по собі єдина теорія не дозволить дізнатися, з чого почався Всесвіт, яким був його вихідний стан. Для цього потрібні так звані граничні умови, правила, які говорять нам, що відбувається на краях Всесвіту, на краях простору та часу.

Якби кордон Всесвіту був просто точкою у просторі-часі, ми могли б розсунути кордони.

Якби край Всесвіту проходив через звичайну точку у просторі та часі, ми могли б рушити далі і заявити, що вийшли за межі Всесвіту. З іншого боку, якби Всесвіт обривався на краю, де простір і час зім'яті, а щільність нескінченна, було б дуже важко поставити осмислені граничні умови.

І все ж таки ми з моїм колегою Джимом Хартлом зрозуміли, що є третій варіант. Можливо, Всесвіт не має меж у просторі та часі. На перший погляд здається, ніби це суперечить доведеній нами з Пенроуз теоремі про те, що Всесвіт повинен мати початок, тобто кордон у часі. Однак, як пояснювалося в розділі 2, існує час іншого типу, зване уявним, перпендикулярне до звичайного дійсного часу, який ми сприймаємо. Історія Всесвіту в дійсному часі визначає його історію в уявному часі, і навпаки, але ці два типи історії можуть дуже відрізнятися. Наприклад, у уявному часі Всесвіт може мати початку чи кінця. Уявний час поводиться майже як додатковий напрямок у просторі. Зокрема, різні історії Всесвіту в уявному часі можна представляти викривленими поверхнями, подібними до сфери, площини або сідла, але в чотирьох вимірах, а не в двох (рис. 3.9).

Мал. 3.9 Історії всесвіту

Якщо історії Всесвіту йдуть на нескінченність, як у випадку сідла, то постає проблема завдання граничних умов на нескінченності. Якщо всі історії Всесвіту в уявному часі являють собою замкнуті поверхні, подібні до поверхні Землі, тоді задавати граничні умови зовсім не потрібно.

Якщо, подібно до сідла чи площини, історії Всесвіту йдуть у нескінченність, то виникають проблеми із завданням граничних умов на нескінченності. Але якщо всі історії Всесвіту в уявному часі являють собою замкнуті поверхні, подібні до поверхні Землі, то можна повністю уникнути завдання граничних умов. Поверхня Землі не має меж чи країв. Не було достовірних повідомлень, що з них люди зривалися.

Закони еволюції та початкові умови

Закони фізики вказують, як початковий стан змінюється у часі. Наприклад, якщо ми кинемо в повітря камінь, закон тяжіння дозволить з високою точністю передбачити його рух. Але ми не можемо передбачити, де впаде камінь, ґрунтуючись на одних лише законах. Нам треба також знати швидкість та напрямок його руху в момент, коли він відривається від руки. Іншими словами, ми повинні знати початкові чи, як ще кажуть, граничні умови руху каменю.

Космологія намагається описати еволюцію цілого Всесвіту, використовуючи закони фізики. Тому ми повинні поставити запитання, якими були початкові умови Всесвіту, до яких ми повинні застосувати ці закони. Початковий стан може вплинути на фундаментальні властивості Всесвіту, можливо навіть на властивості елементарних частинок і взаємодій, які мають вирішальне значення для розвитку біологічного життя.

Одне з припущень полягає в умови відсутності кордонів, у тому, що час і простір є кінцевими і утворюють замкнуті поверхні, що не мають кордонів. Припущення про відсутність кордонів ґрунтується на ідеї Фейнмана про множинність історій, але історія частки у фейнманівській сумі в даному випадку замінюється на повний простір-час, який представляє історію всього Всесвіту. Умова відсутності кордонів - це, якщо бути точним, обмеження можливих історій Всесвіту тими просторами-часами, які не мають меж у уявному часі. Іншими словами, граничні умови для Всесвіту полягають у тому, що він не має граничних умов.

Космологи в даний час вивчають питання, чи може початкова конфігурація, що задовольняє припущення про відсутність кордонів, можливо спільно зі слабким антропним принципом, призвести до розвитку Всесвіту, подібного до того, що ми спостерігаємо.

Якщо історії Всесвіту в уявному часі справді є замкнутими поверхнями, як припустили ми з Хартлом, це має мати важливі наслідки для філософії та картини нашого походження. Всесвіт у такому випадку повністю замкнутий і самодостатній; не потрібно нічого за її межами, щоб заводити годинник і змушувати його йти. Все у світі має визначатися законами природи і рухатися киданням кісток усередині Всесвіту. Хоча це, можливо, звучить як припущення, але я в це вірю, як і багато інших учених.

Поверхня Землі не має меж чи країв. Чутки про падіння людей за край Землі дещо перебільшені.

Навіть якщо гранична умова для Всесвіту полягає у відсутності граничних умов, вона все одно матиме не одну історію. Згідно з Фейнманом, у неї є безліч історій. Для кожної можливої ​​замкнутої поверхні має бути своя історія в уявному часі, і кожна з них визначає історію в речовому часі.

В результаті ми отримуємо для Всесвіту надрізноманіття можливостей Що ж виділяє конкретний Всесвіт, в якому ми живемо, із набору всіх можливих Всесвітів? З одного боку, можна помітити, що багато можливих історії Всесвіту не призводять до послідовного утворення галактик і зірок, що є принциповим для нашої появи на світ. Хоча не виключено, що розумні істоти можуть розвинутись без галактик та зірок, це здається малоймовірним. Ось чому факт існування нас самих, здатних поставити запитання «Чому Всесвіт такий, який він є?», накладає обмеження на історію світу, в якому ми живемо. Цей факт вказує на те, що реалізуватися має одна з невеликої підмножини історій, в яких є галактики та зірки. Це ілюстрація так званого антропного принципу. Він каже, що Всесвіт має бути більш-менш схожим на те, що ми спостерігаємо, оскільки, якби він виявився іншим, не було б нікого, хто міг би його спостерігати (рис. 3.10).

Зліва: всесвіти (а), які колапсують, стаючи закритими. Праворуч: відкриті всесвіти (b), які продовжують розширюватися вічно.

Прикордонні всесвіти, що балансують між падінням на себе та подальшим розширенням (c1), або з подвійною інфляцією (с2) можуть бути притулком розумного життя. Наш Всесвіт (d) поки що продовжує розширюватися.

Антропний принцип

Грубо кажучи, антропний принцип стверджує, що ми бачимо Всесвіт такий, як він є, частково тому, що існуємо. Цей погляд діаметрально протилежний надіям створення об'єднаної теорії, здатної давати однозначні передбачення виходячи з вичерпного набору законів фізики і за якою наш світ такий, який він є, оскільки може бути іншим. Існує багато різних варіацій антропного принципу: починаючи зі слабких до тривіальності і закінчуючи такими сильними, що вони стають абсурдними. Хоча більшість учених неохоче визнає лише сильний антропний принцип, є такі, хто готовий заперечувати навіть міркування, що ґрунтуються на слабкому.

Слабкий антропний принцип зводиться до пояснення того, в яких з багатьох епох або частин Всесвіту ми могли б жити. Наприклад, Великий вибух повинен був статися близько 10 млрд років тому: Всесвіт повинен бути досить старим, щоб деякі зірки вже завершили свою еволюцію і напрацювали такі складові нас елементи, як кисень і вуглець, але в той же час досить молодий, щоб ще залишалися зірки здатні підтримати своєю енергією існування життя.

У рамках припущення про відсутність кордонів можна використовувати фейнманівські правила для призначення чисел кожної історії Всесвіту, щоб визначити, які властивості він матиме з найбільшою ймовірністю. У цьому контексті антропний принцип проявляється як вимога того, щоб історії містили розумне життя. Звичайно, нас менше турбував би антропний принцип, якби можна було показати, що з безлічі різних початкових конфігурацій Всесвіт схильний розвиватися так, щоб утворився світ, подібний до того, що ми спостерігаємо. Це могло б означати, що початковий стан тієї частини світу, в якій ми мешкаємо, не обов'язково мало вибиратися з особливою ретельністю..

Багатьом ученим не подобається антропний принцип, оскільки він здається їм нечітким і таким, що не володіє великою передбачальною силою. Однак антропному принципу можна надати точне формулювання, і він здається суттєвим під час обговорення походження Всесвіту. М-теорія, згадана у розділі 2, допускає величезну різноманітність історій Всесвіту. Більшість із цих історій не підходять для розвитку розумного життя: порожні, надто короткі, надмірно викривлені або невідповідні ще за якимись параметрами. Причому згідно ідеї Річарда Фейнмана про множинність історій ці безлюдні варіанти можуть мати дуже високу ймовірність.

Фейнманівські історії

Річард Фейнманнародився в Нью-Йорку, в Брукліні, 1918 р. 1942-го отримав докторський ступінь під керівництвом Джона Уїлера в Прінстонському університеті. Незабаром після цього був залучений до участі у Манхеттенському проекті. Фейнман прославився невгамовним характером і розіграшами (у Лос-Ала-мосі він розважався, розкриваючи сейфи із секретною інформацією), а також тим, що був видатним фізиком: він став ключовим розробником теорії атомної бомби. Саму суть його особистості становила невгамовна цікавість до навколишнього світу. Воно не тільки послужило двигуном його наукового успіху, а й призвело до дивовижних досягнень, таких як розшифрування ієрогліфів майя.

Після Другої світової війни Фейнман запропонував новий, дуже ефективний погляд на квантову механіку, за що 1965 року отримав Нобелівську премію. Він поставив під сумнів фундаментальне класичне уявлення про те, що кожна частка має лише одну історію. Натомість він припустив, що частинки переміщаються з одного місця в інше вздовж усіх можливих шляхів у просторі-часі. З кожною траєкторією Фейнман зв'язав два числа: одне для величини (амплітуди) хвилі, а інше для її фази (становище в циклі – гребінь чи западина). Імовірність того, що частка потрапить з точки А в точку, визначається підсумовуванням хвиль, пов'язаних з кожним можливим шляхом з А в В.

У повсякденному світі предмети переміщаються з вихідної точки в кінцеву лише одним шляхом. Це тим не менш узгоджується з фейнманівською ідеєю множинності історій (підсумовування з історій), оскільки для великих об'єктів його призначення чисел кожному шляху гарантує, що при спільному обліку вклади всіх шляхів, крім одного, нейтралізуються. Тільки один із нескінченного числа шляхів має значення, коли ми розглядаємо рух макроскопічних об'єктів, і ця траєкторія точно відповідає тій, що випливає з класичних, ньютонівських законів руху.

Фактично немає значення, скільки може бути історій, у яких немає розумних істот. Нас цікавить тільки та підмножина, в якій розумне життя розвивається. Необов'язково, щоб вона була чимось схожа на людей. Маленькі зелені чоловічки теж годяться. Можливо, вони навіть більше пасують. За людською расою значиться не так вже й багато розумних звершень.

Як приклад сили антропного принципу розглянемо кількість вимірів простору. З практики добре відомо, що ми живемо у тривимірному просторі. Це означає, що положення точки у просторі можна задати трьома числами, наприклад широтою, довготою та висотою над рівнем моря. Але чому простір тривимірний? Чому не два, не чотири, не якесь інше число вимірів, як буває у науковій фантастиці? У М-теорії простір має дев'ять чи десять вимірів, але вважається, що шість чи сім із них згорнуті до дуже малих розмірів і лише три виміри досить великі і є приблизно плоскими (рис. 3.11).

Чому ми не живемо у сценарії, де згорнуто вісім вимірів і лише два доступні сприйняттю? Двовимірним тваринам було б нелегко перетравлювати їжу. Якби їхній травний тракт проходив наскрізь, він поділяв би тварину надвоє і бідне виробництво розпалося б на частини. Так що двох плоских вимірів недостатньо для скільки-небудь складного та розумного життя.

З іншого боку, якби було чотири або більше «розгорнутих» вимірів, гравітаційне тяжіння між двома тілами швидше зростало б при зближенні. Це означає, що довкола зірок не було б стабільних орбіт для планет. Планети або падали на зірки (рис. 3.12, вгорі), або пропадали в темряві і холоді навколишнього космосу (рис. 3.12, внизу).

Аналогічним чином були б нестабільні орбіти електронів в атомах і звична нам речовина не могла б існувати. Отже, хоча концепція множинності історій дозволяє існувати будь-якому незгорнутому виміру, тільки в сценаріях з трьома такими вимірами можуть бути розумні істоти. Лише у цих сценаріях буде поставлено питання «Чому простір має три виміри?».

Найпростіша історія Всесвіту у уявному часі - це сфера, подібна до поверхні Землі, але з двома додатковими вимірами (рис. 3.13).

Найпростіша історія без кордонів у уявному часі – це сфера. Вона детермінує історію у реальному часі, яка відчуває інфляційне розширення.

Вона задає в дійсному часі, який є предметом нашого досвіду, таку історію, в якій Всесвіт є однаковим у всіх точках простору і розширюється в часі. Щодо цього вона схожа на Всесвіт, в якому ми живемо. Однак швидкість розширення виходить дуже великою і продовжує збільшуватися. Таке розширення, що прискорюється, називають інфляцією, оскільки воно нагадує, як у темпі, що постійно прискорюється, зростають ціни.

Інфляція цін зазвичай вважається негативним явищем, але у випадку Всесвіту вона дуже вигідна. Сильна інфляція згладжує будь-які грудки матерії, які могли утворитися у ранньому Всесвіті. У міру розширення Всесвіт запозичує енергію у гравітаційного поля, щоб створити більше речовини. Позитивна енергія речовини точно врівноважується негативною гравітаційною енергією, отже повний енергетичний баланс дорівнює нулю. Коли Всесвіт подвоює свій розмір, енергії речовини та гравітації теж стає вдвічі більше – але двічі нуль, як і раніше, нуль. Якби лише банківський світ був таким простим (рис. 3.14)!

Мал. 3.14. Інфляційний всесвіт

Інфляційний всесвіт

У моделі гарячого Великого вибуху на ранніх стадіях розвитку Всесвіту було недостатньо для того, щоб теплова енергія перетекла з одного регіону Всесвіту до іншого. Тим не менш, ми спостерігаємо, що в усіх напрямках температура мікрохвильового фонового випромінювання однакова. Це означає, що в початковому стані Всесвіт повинен був повсюдно мати однакову температуру.

У спробах знайти модель, де безліч різних початкових змін могли б еволюціонувати в щось схоже на сучасний Всесвіт, було висунуто припущення, що ранній Всесвіт пройшов через епоху дуже швидкого розширення. Це розширення називають інфляційним, маючи на увазі, що воно відбувається у дедалі зростаючому темпі, а не з уповільненням, як розширення, яке спостерігається сьогодні. Існування такої фази інфляції здатне пояснити, чому Всесвіт виглядає однаково у всіх напрямках, оскільки в ранньому Всесвіті світло встигало пройти з одного району Всесвіту в інший.

Історія в уявному часі для Всесвіту, який вічно продовжує розширюватися в інфляційному режимі, є ідеальною сферою. Однак у нашому власному Всесвіті інфляційне розширення через секунду загальмувалося і почали формуватися галактики. У уявному часі це означає, що історія нашого Всесвіту є сферою, злегка сплюсненою біля південного полюса.

У випадку, коли історія Всесвіту в уявному часі є ідеальною сферою, насправді їй відповідає історія Всесвіту, який вічно продовжує роздмухуватися в інфляційному режимі. Поки вона роздмухується, речовина не може згущуватися і утворювати галактики, зірки та життя, не кажучи вже про розвиток розумних істот на кшталт нас. Тому хоча ідеально сферичні історії Всесвіту в уявному часі допускаються уявленням про множинність історій, вони не становлять великого інтересу. Набагато більше підходять нам історії в уявному часі, які трохи сплющені біля південного полюса сфери (рис. 3.15).

У цьому випадку відповідна історія в реальному часі розширюватиметься в прискореному інфляційному режимі лише на початку. А потім розширення почне сповільнюватись і зможуть утворитися галактики. Щоб могло з'явитися розумне життя, плескатість на південному полюсі має бути дуже слабкою. Це означатиме, що спочатку Всесвіт розшириться до жахливої ​​величини. Рекордний рівень грошової інфляції мав місце у Німеччині між двома світовими війнами, коли ціни зросли в мільярди разів, проте масштаб інфляції, який мав випробувати Всесвіт принаймні у мільярд мільярдів мільярдів разів більший (рис. 3.16).

Інфляція в Німеччині почалася після закінчення Першої світової війни, і до лютого 1920 р. рівень цін піднявся в 5 разів у порівнянні з 1918 р. Після липня 1922 р. настала фаза гіперінфляції. Будь-яка довіра до грошей зникла, і протягом 15 місяців індекс цін зростав все швидше і швидше, перевершуючи можливості друкарських верстатів, які не встигали друкувати гроші з тією ж швидкістю, якою вони знецінювалися. До кінця 1923 300 паперових фабрик працювали на повну потужність, а в 150 друкарнях 2 тисячі друкарських верстатів цілодобово виробляли банкноти.

Внаслідок принципу невизначеності у Всесвіті має бути лише однієї історії, що містить розумне життя. Навпаки, безліч історій у уявному часі утворює ціле сімейство деформованих сфер, кожній з яких відповідає історія в дійсному часі, з довгим, але не нескінченним інфляційним роздуванням Всесвіту. Чи можна поцікавитися: яка з таких допустимих історій найімовірніша? Виявляється, вона не ідеально рівна, а є поверхнею з крихітними підняттями і западинами (рис. 3.17).

Мал. 3.17 Ймовірні та неймовірні історії

Гладкі історії на кшталт анайімовірніші, але їх існує лише невелика кількість.

Хоча будь-яка трохи неправильної форми історія начебто bабо з сама по собі менш ймовірна, число їх настільки велике, що, швидше за все, історія Всесвіту виявить невеликі відхилення від гладкості.

Щоправда, ця бриж на найімовірнішій історії ледь помітна. Відхилення від рівної поверхні становлять по порядку величини один до ста тисяч. Тим не менш, хоча вони і вкрай малі, ми можемо спостерігати їх як невеликі варіації у мікрохвильовому випромінюванні, яке приходить із різних напрямків у космосі. Супутник Cosmic Background Explorer (СОВЕ), запущений у 1989 р., побудував карту неба у мікрохвильовому діапазоні.

Карта всього неба, отримана інструментом ІМ'Я на супутнику СОВЕ, говорить на користь існування складок часу.

Кольором позначені відмінності в температурі, причому весь діапазон від червоного до блакитного відповідає розкиду всього в одну десятитисячну частку градуса - цих відмінностей між областями раннього Всесвіту достатньо, щоб надмірне тяжіння в щільніших областях зупинило їх нескінченне розширення і викликало стиск під дією самогравітації, що веде до освіті галактик та зірок. Так що карта СОВЕ, в принципі, є не більше не менше як кресленням усіх структур у Всесвіті.

Яким виявиться майбутнє для найімовірніших історій Всесвіту, сумісних з появою розумних істот? Тут бачаться різні варіанти в залежності від кількості речовини у Всесвіті. Якщо його більше деякого критичного значення, гравітаційне тяжіння між галактиками сповільнить і врешті-решт зупинить їхній розліт. Потім вони почнуть падати один до одного і зійдуться у Великому стисканні, яке стане кінцем історії Всесвіту в реальному часі (рис. 3.18).

Один із можливих сценаріїв кінця Всесвіту - Великий стиск, гігантський катаклізм, коли вся матерія буде всмоктана в гравітаційний колодязь.

Якщо щільність Всесвіту нижче критичного значення, гравітація надто слабка, щоб запобігти вічному розлітанню галактик. Всі зірки прогорять, і Всесвіт ставатиме все більш порожнім і холодним. Так що й тут усе прийде до кінця, хоч і не настільки драматичного. У будь-якому випадку Всесвіт проіснує ще чимало мільярдів років (рис. 3.19).

Довге холодне виття, в якому все завмирає і гаснуть останні зірки, вичерпуючи свої запаси палива.

Поряд із речовиною Всесвіт може містити так звану енергію вакууму, яка присутня навіть у порожньому, здавалося б, просторі. За знаменитим рівнянням Ейнштейна Е = mc 2Енергія вакууму має масу. Це означає, що вона має гравітаційний вплив на розширення Всесвіту. Однак дуже примітно, що вплив енергії вакууму протилежний впливу звичайної матерії. Речовина уповільнює розширення і може в результаті зупинити і повернути його назад. Енергія вакууму, навпаки, прискорює розширення, як із інфляції. Фактично вона діє точно як космологічна постійна, яку, як говорилося в главі 1, Ейнштейн додав у свої початкові рівняння в 1917 р., коли зрозумів, що вони не допускають рішення, відповідного стаціонарного Всесвіту. Після відкриття Хабблом розширення Всесвіту підстави для додавання в рівняння космологічної постійної зникли, і Ейнштейн відкинув її як помилку.

Однак вона могла зовсім не бути помилкою. Як говорилося в розділі 2, ми сьогодні розуміємо: квантова теорія вказує на те, що простір-час заповнений квантовими флуктуаціями. У суперсиметричній теорії нескінченні позитивні та негативні енергії цих флуктуацій основного стану взаємно нейтралізуються частинками з різним спином. Але ми не можемо очікувати, що позитивні та негативні енергії компенсують одна одну настільки точно, що не залишиться навіть невеликої кінцевої кількості енергії вакууму, оскільки Всесвіт не знаходиться в суперсиметричному стані. Єдина несподіванка полягає в тому, що ця енергія така близька до нуля, що її не виявили раніше. Можливо, це інший вияв антропного принципу. Історія з більшою енергією вакууму не призвела б до утворення галактик і не містила істот, які поставили питання «Чому енергія вакууму має те значення, яке ми спостерігаємо?».

Кількість речовини та енергії вакууму у Всесвіті можна намагатися визначати різними спостережними методами, а результати подати на діаграмі, де щільність речовини відкладена по горизонтальній осі, а енергія вакууму – по вертикальній. Пунктирна лінія показує межі області, де здатна розвиватися розумне життя (рис. 3.20).

Поєднуючи спостереження далеких наднових та космічного мікрохвильового випромінювання зданими про розподіл речовини у Всесвіті, можна з дуже високою точністю визначити енергію вакууму та щільність речовини у Всесвіті.

Я б і в горіховій шкаралупі вважав себе володарем неосяжного простору.

У. Шекспір.Гамлет. Акт 2, Сієна 2

Спостереження наднових, скупчення галактик та мікрохвильового фону також задають свої області на цій діаграмі. На щастя, всі три області мають загальний перетин. Якщо щільність речовини та енергія вакууму потрапляють у цей перетин, це означає, що розширення Всесвіту знову почало прискорюватися після довгого періоду уповільнення. Схоже, інфляція може бути законом природи.

У цьому розділі ми показали, як поведінку простору Всесвіту можна пояснити в термінах її історії в уявному часі, який є крихітною, злегка сплющеною сферою. Щось на кшталт Гамлетової шкаралупи, тільки в цьому горіху закодовано все, що трапляється в реальному часі. Так що Гамлет мав рацію. Ми можемо бути поміщені в горіхову шкаралупку і однаково вважати себе царями нескінченного космосу.